Теория броуновского движения и экспериментальное доказательство реального существования атомов и молекул. Доказательство существования атомов Похожие работы на - Теория броуновского движения и экспериментальное доказательство реального существования атомо

Альберт Эйнштейн

Нередко заслугой Альберта Эйнштейна считают лишь создание теории относительности. С точки зрения истории науки такая оценка неверна и несправедлива по отношению к его замечательным достижениям в других областях физики. "Отец теории относительности" был ученым с исключительно многосторонними интересами.

В бернские годы, во времена самой бурной творческой активности Эйнштейна, почти одновременно появились на свет первые результаты его исследований, имевшие огромное значение для дальнейшего развития физики. Особенно плодотворным оказался 1905 год, когда Эйнштейну было 26 лет. Хронологически первыми были его исследования по молекулярной физике.

Работы Эйнштейна по тепловому движению посвящены главным образом проблеме статистического описания движения атомов и молекул и взаимосвязи между движением и теплотой. В этих работах Эйнштейн пришел к выводам, существенно расширяющим результаты, полученные гениальным австрийским физиком Людвигом Больцманом и американцем Уиллардом Гиббсом. Основная заслуга Эйнштейна заключалась не столько в преодолении математических трудностей, сколько в более глубокой постановке физических вопросов. Он руководствовался при этом идеей Больцмана о том, что в основе математической трактовки учения о теплоте должно лежать понятие вероятности ("принцип Больцмана").

Все эти вопросы были разработаны Эйнштейном самостоятельно, поэтому мы имеем право вместе с Максом Борном говорить о том, что "Эйнштейн открыл заново все существенные черты статистической механики". Молодой исследователь принялся за свои работы по молекулярной физике с твердым намерением подтвердить надежными результатами атомистическую теорию, в правильности которой он был убежден, хотя тогда она многим казалась спорной.

В центре внимания Эйнштейна в его исследовательской работе по теории теплоты находилось броуновское молекулярное движение. В 1827 году английский ботаник Роберт Броун проводил наблюдения цветочной пыльцы под микроскопом; при этом он обнаружил, что взвешенные в капле жидкости частички непрерывно совершают беспорядочные, зигзагообразные движения. Такое движение частиц - позднее названное по имени открывшего его ученого "броуновским движением" - происходит тем интенсивнее, чем меньше масса частиц и чем теплее жидкость, в которой они находятся.

В течение ряда десятилетий ученые безуспешно пытались найти объяснение этому загадочному явлению. В 1880-х годах - за два десятилетия до Эйнштейна - один французский физик предположил, что броуновское движение является результатом беспорядочных ударов, которые испытывают взвешенные частицы со стороны невидимых под микроскопом молекул жидкости. Однако это остроумное объяснение не имело ни математического обоснования, ни экспериментального подтверждения.

В статье "О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, вытекающем из молекулярно-кинетической теории", Эйнштейн с помощью статистических методов показал, что между скоростью движения взвешенных частиц, их размерами и коэффициентом вязкости используемой жидкости существует количественная взаимосвязь, которая может быть экспериментально проверена.

Эйнштейн, который тогда еще не был знаком с предшествовавшими работами по броуновскому движению, считал, что движение видимых под микроскопом частиц представляет собой проявление движения микроскопически невидимых молекул жидкости. Эйнштейн придал законченную математическую форму статистическому объяснению этого явления, уже сформулированному до него польским физиком Марианом фон Смолуховским. "Эйнштейновский закон броуновского движения" был полностью подтвержден в 1908 году опытами французского физика Жана Перрена, получившего за эти работы в 1926 году Нобелевскую премию.

Работы Эйнштейна по молекулярной физике доказали правильность представления о том, что теплота есть форма энергии неупорядоченного движения молекул. Одновременно они подкрепили атомистическую гипотезу, согласно которой материя - в физическом понимании - состоит из молекул и атомов.

Предложенный Эйнштейном метод определения размеров молекул и его формула для броуновского движения позволяют определить число молекул. До этого физики были вынуждены обходиться приближенными способами, предложенными в 1865 году австрийским физиком Лошмидтом; теперь же благодаря исследованиям Эйнштейна они могли оперировать точными математическими методами.

Наряду с чисто научной ценностью исследования Эйнштейна по тепловому движению имели большое теоретико-познавательное значение. Они показали, что отрицательное или скептическое отношение некоторых естествоиспытателей к атомистической теории ничем не оправдано. Полученное Эйнштейном доказательство правильности атомистических воззрений было настолько убедительным, что химик Вильгельм Оствальд, который до этого вместе с Эрнстом Махом был упорным противником учения об атомах, теперь, по его собственным словам, "был обращен в атомную веру".

Решающий вклад, который Эйнштейн внес в победу атомистики, следует считать одной из его величайших научных заслуг. В этом он является достойным преемником великих материалистов античности: Демокрита, Эпикура и Лукреция.

Фридрих Гернек, 1984 год

Рис. 8. Броуновское движение

Атомно-молекулярное уче­ние имело огромное значение для химии, которая благодаря ему стала быстро развиваться и в короткое время достигла блестя­щих успехов.

Однако в конце XIX в., когда это учение дало уже столько ценных результатов возникло реакционное течение, в корне от­рицавшее само существование атомов и молекул. Под влиянием идеалистической философии в Германии появилась так называе­мая «энергетическая» школа химиков, возглавлявшаяся извест­ным ученым Оствальдом, в основу теоретических воззрений кото­рой было положено отвлеченное понятие энергии, не связанной с материей. Сторонники этой школы считали, что все внешние явления могут быть объяснены как процессы между энергиями, и категорически отвергали существование атомов и молекул, как недоступных непосредственному чувственному восприятию частиц.

Энергетическое учение Оствальда являлось одной из разно­видностей идеалистических философских течений, направленных против материализма в науке. Отрывая энергию, т. е. движение от материи, допуская существование нематериального движения, последователи Оствальда тем самым молчаливо признавал, что наше сознание, мысль, ощущения существуют самостоятельно, как нечто первичное, не связанное с материей. Химические эле­менты рассматривались ими не как определенные , а как различные формы химической энергии.

Реакционная сущность учения Оствальда была блестяще вскрыта В. И. Лениным в его труде «Материализм и эмпириокри­тицизм». В гл. V этого труда, говоря о связи философского идеа­лизма с некоторыми новыми течениями в физике, Ленин остана­вливается и на «философии» Оствальда, доказывает всю ее несостоятельность и неизбежность ее поражения в борьбе с мате­риализмом.

«…попытка мыслить движение без материи, - пишет Ленин, - протаскивает мысль, оторванную от материи, а это и есть фило­софский идеализм» .

Ленин не только полностью вскрыл идеалистическую основу оствальдовских рассуждений, но и показал содержащиеся в них внутренние противоречия. Выдвигая философскую идею о суще­ствовании движения без материи, Оствальд отвергает объектив­ное существование материи, но в же время как физико-химик сам на каждом шагу трактует энергию материалистически, опи­раясь на закон сохранения и превращения энергии. «Превраще­ние энергии, - констатирует Ленин, - рассматривается естество­знанием как объективный процесс, независимый от сознания че­ловека и от опыта человечества, т. е. рассматривается материа­листически. И у самого Оствальда в массе случаев, даже ве­роятно в громадном большинстве случаев, под энергией разу­меется материальное движение» .

Вскоре новые поразительные открытия, которыми ознаменова­лось начало XX в., настолько неопровержимо доказали реаль­ность атомов и молекул, что в конце концов даже Оствальд вы­нужден был признать их существование.

Из экспериментальных исследований, посвященных вопросу о существовании атомов и молекул, особенный интерес пред­ставляют работы французского физика Перрена по изучению распределения и движения частиц в так называемых суспен­зиях.

Приготовив суспензию, содержавшую частицы одинакового размера, видимые в микроскоп, Перрен исследовал распределе ние частиц в ней. В результате многочисленных опытов, прове­денных с необычайной тщательностью, им было доказано, что распределение частиц суспензии по высоте в точности соответ­ствует закону уменьшения концентрации газов с высотой, выве­денному из кинетической теории газов. Таким образом, Перрен показал, что суспензии - это настоящие модели газов; следова­тельно, отдельные молекулы существуют и в газах, только они невидимы вследствие их малой величины.

Еще более убедительными оказались результаты, полученные Перреном при наблюдении движения частиц суспензии.

При рассмотрении капли жидкости с взвешенными в ней ча­стицами в сильный микроскоп можно видеть, что частицы не остаются в покое, но непре­ рывно движутся во всевозмож­ных направлениях. Движение частиц отличается крайней бес­порядочностью. Если просле­дить под микроскопом путь от­дельной частицы, получается очень сложная зигзагообраз­ная линия, указывающая на от­сутствие всякой закономерно-ти в движении частиц (рис. 8). Это движение может продол­жаться сколько угодно време­ни, не ослабевая и не изменяя своего характера.

Описываемое явление было открыто в 1827 г. английским ботаником Броуном и получило название броуновского движения. Однако объяснение ему было дано только в 60-х годах на основе молекулярно-кинетических представлений. Соглас­но этому объяснению, причиной видимого движения частиц суспензии является невидимое тепловое движение окружающих их молекул жидкости. Толчки, получаемые частицами суспензии со всех сторон от молекул жидкости, не могут, конечно, в точ­ности уравновешивать друг друга; в каждый момент равновесие нарушается в пользу того или иного направления, в результате чего частицы и совершают свой причудливый путь.

Таким обра­зом, уже самый факт существования броуновского движения свидетельствует о реальности молекул и дает картину их беспо­рядочного движения, так как взвешенные частицы в общем повто­ряют те же движения, что и молекулы жидкости. Но Перрен в своих исследованиях пошел еще дальше: путем длительных наблюдений за движением частиц под микроскопом ему удалось определить среднюю скорость перемещения частиц. Отсюда, зная массу частиц приготовленной суспензии, Перрен вычислил их среднюю кинетическую энергию. Результат получился порази­тельный. Оказалось, что кинетическая энергия частиц как раз соответствует кинетической энергии молекул газа, вычисленной для той же температуры на основании, кинетической теории. Частицы Перрена были примерно в 10 12 раз тяжелее молекул во­дорода, кинетическая же энергия тех и других одинакова. После установления этих фактов уже невозможно было отрицать объективную реальность молекул.

В настоящее время броуновское движение рассматривается и как следствие теплового движения молекул жидкости и как са­мостоятельное тепловое движение частиц суспензии. Последние представляют собой как бы молекулы-гиганты, участвующие в тепловом движении наравне с невидимыми молекулами жид­кости. Никакого принципиального различия между теми и дру­гими не существует.

Опыты Перрена не только доказали, что молекулы действи­тельно существуют, но и дали возможность рассчитать число мо­лекул в одной граммолекуле газа. Это число, имеющее, как мы знаем, универсальное значение, получило название числа Авогадро. По вычислениям Перрена, оно оказалось равным приблизительно 6,5 10 23 , что очень близко подходило к значе­ниям этой величины, найденным ранее другими способами. Впо­следствии число Авогадро много раз определялось совершенно различными физическими методами, причем результаты всегда получались очень близкими. Такое совпадение результатов сви­детельствует о правильности найденного числа и служит не­оспоримым доказательством реального существования молекул.

В настоящее время число Авогадро принимается равным

6,02 10 23

Колоссальная величина числа Авогадро выходит за пределы нашего воображения. Некоторое представление о ней можно со­ставить только путем сравнений.

Положим, например, что 1 моль, т. е. 18 г, воды равномерно распределен по всей поверхности земного шара. Простой подсчет показывает, что на каждый квадратный сантиметр поверхности придется около 100 000 молекул.

Приведем еще другое сравнение. Допустим, что нам удалось каким-то способом пометить все молекулы, содержащиеся в 18 г воды. Если затем вылить эту воду в море и дождаться, чтобы она равномерно перемешалась со всеми водами земного шара, зачерпнув в любом месте стакан воды, мы найдем в нем около 100 отмеченных нами молекул.

Рис. 9. Частицы дыма окиси цинка при увеличении в 20 000 раз

Так как граммолекула любого газа занимает при нормальных условиях объем 22,4 л, то в 1 мл газа содержится при этих усло­виях 2,7 10 19 молекул. Если довести разрежение газа в каком-нибудь сосуде даже до крайнего предела, которого позволяют достигнуть наилучшие насосы (приблизительно до одной десяти­миллиардной доли атмосферы), т. е. получить то, что мы практически считаем «безвоздушным пространством», то все-таки в 1 см 3 этого пространства молекул остаётся значительно больше, чем всех людей на земном шаре. По этому можно су­дить, как ничтожны должны быть размеры молекул и атомов, если столь огромное число их умещается в 1 см 3 . И тем не менее физики различными способами вычислили эти размеры. Оказы­вается, что если представить себе молекулы в виде крошечных ша­риков, то диаметр их будет измеряться стомиллионными до­лями сантиметра. Например, диаметр молекулы кислорода равняется приблизительно 3,2 10 -8 см, диаметр молекулы водо­рода 2,6 10 -8 см и диаметр атома водорода 1 10 -8 см.

Для выражения таких малых величин очень удобно принять за единицу длины одну стомиллионную долю сантиметра (10 -8 см). Эта единица была предложена шведским физиком Ангстремом для измерения длин световых волн и по его имени названаангстремом. Обозначается она символом А или А. Линейные размеры атомов и молекул выражаются обычно не­сколькими ангстремами.

Зная число молекул в одной граммолекуле, а следовательно, й число атомов в одном грамматоме, можно рассчитать вес атома любого элемента в граммах. Например, разделив грамматом водорода на число Авогадро, получим вес атома водорода в граммах:

Процесс познания складывается таким образом, что блестящие догадки и великие теории, появлению которых мы обязаны творческим гениям, через некоторое время становятся едва ли не тривиальными фактами, которые большинством людей принимается на веру. Многие ли из нас могли бы самостоятельно, на основе наблюдений и размышлений, догадаться, что Земля круглая или что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот, и наконец, что существуют атомы и молекулы? С высоты современной науки основные положения атомно-молекулярной теории выглядят прописными истинами. Давайте, однако, отвлечемся от давно известных научных результатов, поставим себя на место ученых прошлого и попытаемся дать ответ на два главных вопроса. Во-первых, из чего состоят вещества? Во-вторых, почему вещества бывают разными и почему одни вещества могут превращаться в другие? На решение этих сложных вопросов наука уже потратила более 2 000 лет. В результате появилась атомно-молекулярная теория, основные положения которой можно сформулировать следующим образом.

• 1. Все вещества состоят из молекул. Молекула - наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами.
• 2. Молекулы состоят из атомов. Атом - наименьшая частица элемента в химических соединениях. Разным элементам соответствуют разные атомы.
• 3. Молекулы и атомы находятся в непрерывном движении.
• 4. При химических реакциях молекулы одних веществ превращаются в молекулы других веществ. Атомы при химических реакциях не изменяются.

Как же ученые догадались о существовании атомов?

Атомы были придуманы в Греции в V в. до н. э. Философ Левкипп (500-440 до н. э.) задался вопросом, можно ли каждую частичку материи, какая бы малая она ни была, разделить на еще более мелкие частицы. Левкипп считал, что в результате такого деления можно получить настолько малую частицу, что дальнейшее деление станет невозможным.

Ученик Левкиппа философ Демокрит (460-370 до н. э.) назвал эти крошечные частицы «атомами» (атомос - неделимый). Он считал, что атомы каждого элемента имеют особые размеры и форму и что именно этим объясняются различия в свойствах веществ. Вещества, которые мы видим и ощущаем, образуются при соединении между собой атомов различных элементов, и, изменив природу этого соединения, можно одно вещество превратить в другое.

Демокрит создал атомную теорию почти в современном виде. Однако эта теория была лишь плодом философских размышлений, не связанных с природными явлениями и процессами. Она не была подтверждена экспериментально, поскольку древние греки вообще не проводили экспериментов, они ставили размышления выше наблюдений.

Первый эксперимент, подтверждающий атомную природу вещества, был проведен лишь спустя 2000 лет. В 1662 г. ирландский химик Роберт Бойль (1627-1691) при сжатии воздуха в U-образной трубке под давлением столбика ртути обнаружил, что объем воздуха в трубке обратно пропорционален давлению:

Французский физик Эдм Мариотт (1620-1684) подтвердил это соотношение через 14 лет после Бойля и заметил, что оно выполняется только при постоянной температуре.

Результаты, полученные Бойлем и Мариоттом, можно объяснить, только если признать, что воздух состоит из атомов, между которыми имеется пустое пространство. Сжатие воздуха обусловлено сближением атомов и уменьшением объема пустого пространства.

Если газы состоят из атомов, можно допустить, что твердые вещества и жидкости тоже состоят из атомов. Например, вода при нагревании кипит и превращается в пар, который, подобно воздуху, можно сжать. Значит, водяной пар состоит из атомов. Но если водяной пар состоит из атомов, почему жидкая вода и лёд не могут состоять из атомов? А если это справедливо для воды, это может быть справедливо и для других веществ.

Таким образом, эксперименты Бойля и Мариотта подтвердили существование мельчайших частиц вещества. Оставалось выяснить, что из себя представляют эти частицы.

В течение последующих 150 лет усилия химиков были направлены в основном на установление состава различных веществ. Вещества, которые разлагались на менее сложные вещества, были названы соединениями (сложными веществами), например вода, углекислый газ, железная окалина. Вещества, которые нельзя разложить, назвали элементами (простыми веществами), например водород, кислород, медь, золото.

В 1789 г. великий французский химик Антуан Лоран Лавуазье (1743-1794) опубликовал знаменитую книгу «Элементарный курс химии» (Traite elementaire de chimie), в которой систематизировал накопленные к тому времени знания по химии. В частности, он привел список всех известных элементов, который содержал 33 вещества. Два названия в этом списке были принципиально ошибочными (свет и теплород), а восемь оказались впоследствии сложными веществами (известь, кремнезём и другие).

Развитие техники количественных измерений и методов химического анализа позволило определять соотношение элементов в химических соединениях. Французский химик Жозеф Луи Пруст (1754-1826) после тщательных экспериментов с рядом веществ установил закон постоянства состава.

I Все соединения, независимо от способа получения, содержат эле- . менты в строго определенных весовых пропорциях.

Так, например, сернистый газ, получаемый сжиганием серы, действием кислот на сульфиты или любым другим способом, всегда содержит 1 весовую часть (массовую долю) серы и 1 весовую часть кислорода.

Оппонент Пруста, французский химик Клод Луи Бертолле (1748-1822), напротив, утверждал, что состав соединений зависит от способа их получения. Он считал, что, если в реакции двух элементов один из них взят в избытке, то и в образующемся соединении весовая доля данного элемента будет также больше. Пруст, однако, доказал, что Бертолле получил ошибочные результаты из-за неточного анализа и использования недостаточно чистых веществ.

Удивительно, но ошибочная для своего времени идея Бертолле в настоящее время положена в основу большого научного направления в химии - химического материаловедения. Главная задача материаловедов - получение материалов с заданными свойствами, а основной метод - использование зависимости состава, структуры и свойств материала от способа получения.

Закон постоянства состава, открытый Прустом, имел фундаментальное значение. Он привел к мысли о существовании молекул и подтвердил неделимость атомов. В самом деле, почему в сернистом газе S0 2 весовое (массовое) соотношение серы и кислорода всегда 1:1, а не 1,1: 0,9 или 0,95: 1,05? Можно предположить, что при образовании частицы сернистого газа (впоследствии эта частица была названа молекулой) атом серы соединяется с определенным числом атомов кислорода, причем масса атомов серы равна массе атомов кислорода.

А что происходит, если два элемента могут образовывать между собой несколько химических соединений? На этот вопрос дал ответ великий английский химик Джон Дальтон (1766-1844), который из эксперимента сформулировал закон кратных отношений (закон Дальтона).

I Если два элемента образуют между собой несколько соединений, то. в этих соединениях массы одного элемента, приходящиеся на единицу массы другого элемента, относятся как небольшие целые числа.

Так, в трех оксидах железа на единицу веса (массы) кислорода приходятся 3,5, 2,625 и 2,333 весовых частей (массовых долей) железа соответственно. Отношения этих чисел таковы: 3,5: 2,625 = = 4:3; 3,5: 2,333 = 3: 2.

Из закона кратных отношений следует, что атомы элементов соединяются в молекулы, причем молекулы содержат небольшое число атомов. Измерение массового содержания элементов позволяет, с одной стороны, определять молекулярные формулы соединений, а с другой - находить относительные массы атомов.

Например, при образовании воды одна весовая часть водорода соединяется с 8 весовыми частями кислорода. Если предположить, что молекула воды состоит из одного атома водорода и одного атома кислорода, окажется, что атом кислорода в 8 раз тяжелее атома водорода.

Рассмотрим обратную задачу. Мы знаем, что атом железа в 3,5 раза тяжелее атома кислорода. Из соотношения

следует, что в данном соединении на два атома железа приходится три атома кислорода, т. е. формула соединения - Fe 2 0 3 .

Рассуждая таким образом, Дальтон составил первую в истории таблицу атомных весов элементов. К сожалению, она оказалась во многих отношениях неверной, поскольку при определении атомных весов Дальтон часто исходил из неправильных молекулярных формул. Он считал, что атомы элементов почти всегда (за редким исключением) соединяются попарно. Формула воды по Дальтону - НО. Кроме того, он был уверен, что молекулы всех простых веществ содержат по одному атому.

Правильные формулы воды и многих других веществ были определены при исследовании химических реакций в газовой фазе. Французский химик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778-1850) обнаружил, что один объем водорода реагирует с одним объемом хлора и получаются два объема хлороводорода; при электролитическом разложении воды образуются один объем кислорода и два объема водорода и т. д. Это эмпирическое правило было опубликовано в 1808 г. и получило название закона объемных отношений.

I Объемы реагирующих газов относятся друг к другу и к объемам газо- . образных продуктов реакции как небольшие целые числа.

Смысл закона объемных отношений выяснился после великого открытия итальянского химика Амедео Авогадро (1776-1856), сформулировавшего гипотезу (предположение), которая позднее была названа законом Авогадро.

| В равных объемах любых газов при постоянных температуре и дав- ? лении содержится одинаковое число молекул.

Это означает, что все газы ведут себя в некотором смысле одинаково и что объем газа при заданных условиях не зависит от природы (состава) газа, а определяется только числом частиц в данном объеме. Измеряя объем, мы можем определить число частиц (атомов и молекул) в газовой фазе. Великая заслуга Авогадро состоит в том, что он смог установить простую связь между наблюдаемой макроскопической величиной (объемом) и микроскопическими свойствами газообразных веществ (числом частиц).

Анализируя объемные соотношения, найденные Гей-Люссаком, и используя свою гипотезу (которую впоследствии назвали законом Авогадро), ученый установил, что молекулы газообразных простых веществ (кислорода, азота, водорода, хлора) двухатомные. Действительно, при реакции водорода с хлором объем не изменяется, следовательно число частиц также не изменяется. Если предположить, что водород и хлор одноатомны, в результате реакции присоединения исходный объем должен уменьшиться в два раза. Но после реакции объем не изменяется, значит, молекулы водорода и хлора содержат по два атома и реакция идет по уравнению

Аналогично можно установить молекулярные формулы сложных веществ - воды, аммиака, углекислого газа и других веществ.

Как это ни странно, но современники не оценили и не признали выводы, сделанные Авогадро. Ведущие химики того времени Дж. Дальтон и Йенс Якоб Берцелиус (1779-1848) возражали против предположения, что молекулы простых веществ могут быть двухатомные, поскольку полагали, что молекулы образуются только из разных атомов (положительно и отрицательно заряженных). Под давлением таких авторитетов гипотеза Авогадро была отвергнута и постепенно забыта.

Лишь почти через 50 лет, в 1858 г. итальянский химик Станислао Канниццаро (1826-1910) случайно обнаружил работу Авогадро и понял, что она позволяет четко разграничить понятия «атом» и «молекула» для газообразных веществ. Именно Канниццаро предложил определения атома и молекулы, которые приведены в начале данного параграфа, и внес полную ясность в понятия «атомный вес» и «молекулярный вес». В 1860 г. в г. Карлсруэ (Германия) состоялся Первый международный химический конгресс, на котором после долгих дискуссий основные положения атомно-молекулярной теории получили всеобщее признание.

Подведем итоги. В развитии атомно-молекулярного учения можно выделить три фундаментальных этапа.

• 1. Рождение атомного учения, появление идеи (гипотезы) о существовании атомов (Левкипп и Демокрит).
• 2. Первое экспериментальное подтверждение атомной теории в опытах со сжатым воздухом (закон Бойля-Мариотта).
• 3. Открытие важной закономерности о том, что в молекуле атомы разных элементов присутствуют в определенных весовых соотношениях (закон кратных отношений Дальтона), и установление формул газообразных простых веществ (гипотеза Авогадро).

Интересно, что, когда было высказано предположение о существовании атомов, теория была впереди эксперимента (сначала атомы были придуманы, а через 2000 лет это было доказано). В случае молекул эксперимент опередил теорию: идея существования молекул была выдвинута для объяснения экспериментального закона кратных отношений. В этом смысле история атомно-молекулярной теории - характерный пример, который отражает разные пути научных открытий.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ОНТОЛОГИИ И ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ

Теория броуновского движения и экспериментальное доказательство реального существования атомов и молекул

Выполнил: аспирант

Физического факультета

Крисилов А.В.

Воронеж 2010

Атомная структура материи

Открытие Роберта Броуна

Теория броуновского движения

1Альберт Эйншнейн - первая теория броуновского движения

2Марианн Смолуховский - происхождение законов вероятности в физике

Доказательства реального существования атомов и молекул

1Жан Батист Перрен - решающие эксперименты

2Теодор Сведберг - определение размеров белковой молекулы

Современная наука и броуновское движение

Литература

1.Атомная структура материи

материя броуновский молекула атом

Существенный признак того, что в обыденной жизни и в науке мы обозначаем как случайность, можно кратко определить следующимобразом: малые причины - большие следствия.

М. Смолуховский

Хорошо известно, что древние мыслители неоднократно высказывали предположение о дискретной природе материи. Они пришли к этому, исходя из философской идеи о том, что невозможно осознать бесконечную делимость материи и при рассмотрении все более мелких количеств необходимо где-то остановиться. Для них атом был последней неделимой частью материи, после которой уже нечего было искать. Современная физика также исходит из представления об атомной структуре материи, но с ее точки зрения атом представляет собой нечто совершенно отличное от того, что понимали под этим словом древние мыслители. По современным представлениям, атом, будучи составной частью вещества, имеет весьма сложную структуру. Действительными же атомами в смысле древних являются, с точки зрения новейшей физики, элементарные частицы, например электроны, которые рассматриваются сегодня (может быть, временно) как последние неделимые составляющие атомов и, следовательно, материи.

Понятие атома было введено в современную науку химиками. Изучение химических свойств различных тел привело ученых-химиков к мысли, что все вещества подразделяются на два класса: к одному из них относятся сложные или составные вещества, которые путем соответствующих операций могут быть разложены на более простые вещества, к другому - более простые вещества, которые уже невозможно разложить на составные части. Эти простые вещества часто называют также элементами. В соответствии с этой теорией разложение сложных веществ на составляющие их элементы состоит в разрушении связей, объединяющих различные атомы в молекулы, и разделении веществ на составные части.

Атомная гипотеза оказалась очень плодотворной не только для объяснения основных химических явлений, но и для построения новых физических теорий. В самом деле, если все вещества действительно состоят из атомов, то многие их физические свойства, можно предсказать, исходя из представления об их атомной структуре. Например, хорошо известные свойства газа следовало бы объяснять, представляя газ как совокупность чрезвычайно большого числа атомов или молекул, находящихся в состоянии быстрого непрерывного движения. Давление газа на стенки содержащего его сосуда должно быть вызвано ударами атомов или молекул о стенки, температура его должна быть связана со средней скоростью движения частиц, которая возрастает с увеличением температуры газа. Основанная на подобных представлениях теория, получившая название кинетической теории газов, позволила вывести теоретически основные законы, которым подчиняются газы и которые уже были получены ранее экспериментальным путем. Более того, если предположение об атомном строении веществ соответствует действительности, то из этого следует, что для объяснения свойств твердых тел и жидкостей необходимо допустить, что в этих физических состояниях атомы или молекулы, из которых состоит вещество, должны находиться на гораздо меньших расстояниях друг от друга и быть гораздо сильнее связанными между собой, чем в газообразном состоянии. Большая величина сил взаимодействия между чрезвычайно близко расположенными атомами или молекулами, которую необходимо допустить, должна объяснить упругость, не сжимаемость и некоторые другие свойства, характеризующие твердые и жидкие тела. Возникшие и разработанные на этой основе теории встретили на своем пути целый ряд трудностей (большая часть которых была устранена с возникновением квантовой теории). Однако полученные в этой теории результаты были достаточно удовлетворительными, чтобы считать, что она развивается по правильному пути.

Несмотря на то, что гипотеза об атомном строении вещества для некоторых физических теорий оказалась весьма плодотворной, для окончательного ее подтверждения было необходимо произвести более или менее прямой эксперимент, подтверждающий атомную структуру материи .

Первым шагом к этому эксперименту стал опыт ботаника Роберта Брауна, который обнаружил беспорядочное движение взвешенных в жидкости частиц пыльцы. Но признание значения этого открытия для науки пришло более чем через полстолетия.

Для доказательства реальности молекул необходимо было определить их размер или массу. В 1865 году Лошмидт получил на газокинетической основе первую оценку размера молекул воздуха и числа молекул газа в 1 куб. см при нормальных условиях, и изложил полученные результаты в известной работе «Zur Grösse der Luftmoleküle» .

Семь лет спустя в 1872 г. Ван дер Ваальс вычислил постоянную Авогадро NA(количество молекул в образце, число граммов вещества в котором равно его молекулярному весу). Ван дер Ваальс нашел для числа N приблизительное значение 6,21023. Теория газа при высоких давлениях и вытекающие из нее

следствия вызвали всеобщее восхищение, но из-за большого числа предположений, лежавших в основе как теории, так и расчета числа NA, полученному значению числа Авогадро не особенно доверяли .

2.Открытие Роберта Броуна

Шотландский ботаник Роберт Броун еще при жизни как лучший знаток растений получил титул «князя ботаников». Он сделал много замечательных открытий. В 1805 после четырехлетней экспедиции в Австралию привез в Англию около 4000 видов не известных ученым австралийских растений и много лет потратил на их изучение. Описал растения, привезенные из Индонезии и Центральной Африки. Изучал физиологию растений, впервые подробно описал ядро растительной клетки. Но имя ученого сейчас широко известно вовсе не из-за этих работ.

В 1827 Броун проводил исследования пыльцы растений. Он, в частности, интересовался, как пыльца участвует в процессе оплодотворения. Как-то он разглядывал под микроскопом выделенные из клеток пыльцы североамериканского растения Clarkia pulchella (кларкии хорошенькой) взвешенные в воде удлиненные цитоплазматические зерна. Неожиданно Броун увидел, что мельчайшие твердые крупинки, которые едва можно было разглядеть в капле воды, непрерывно дрожат и передвигаются с места на место. Он установил, что эти движения, по его словам, «не связаны ни с потоками в жидкости, ни с ее постепенным испарением, а присущи самим частичкам».

Наблюдение Броуна подтвердили другие ученые. Мельчайшие частички вели себя, как живые, причем «танец» частиц ускорялся с повышением температуры и с уменьшением размера частиц и явно замедлялся при замене воды более вязкой средой. Это удивительное явление никогда не прекращалось: его можно было наблюдать сколь угодно долго. Поначалу Броун подумал даже, что в поле микроскопа действительно попали живые существа, тем более что пыльца - это мужские половые клетки растений, однако так же вели частички из мертвых растений, даже из засушенных за сто лет до этого в гербариях. Тогда Броун подумал, не есть ли это «элементарные молекулы живых существ», о которых говорил знаменитый французский естествоиспытатель Жорж Бюффон (1707-1788), автор 36-томной Естественной истории. Это предположение отпало, когда Броун начал исследовать явно неживые объекты; сначала это были очень мелкие частички угля, а также сажи и пыли лондонского воздуха, затем тонко растертые неорганические вещества: стекло, множество различных минералов. «Активные молекулы» оказались повсюду: «В каждом минерале, - писал Броун, - который мне удавалось измельчить в пыль до такой степени, чтобы она могла в течение какого-то времени быть взвешенной в воде, я находил, в больших или меньших количествах, эти молекулы» .

Около 30 лет открытие Броуна не привлекало интереса физиков . Новому явлению не придавали большого значения, считая, что оно объясняется дрожанием препарата или же аналогично движению пылинок, которое наблюдается в атмосфере, когда на них падает луч света, и которое, как было известно, вызывается движением воздуха. Но если бы движения броуновских частиц вызывались какими-либо потоками в жидкости, то такие соседние частицы двигались бы согласованно, что противоречит данным наблюдений.

Объяснение броуновского движения (как назвали это явление) движением невидимых молекул было дано только в последней четверти 19 в., но далеко не сразу было принято всеми учеными. В 1863 преподаватель начертательной геометрии из Карлсруэ (Германия) Людвиг Кристиан Винер (1826-1896) предположил, что явление связано с колебательными движениями невидимых атомов. Важно, что Винер увидел возможность с помощью этого явления проникнуть в тайны строения материи. Он впервые попытался измерить скорость перемещения броуновских частиц и ее зависимость от их размера. Но заключения Винера были усложненными из-за введения понятия «атомов эфира» помимо атомов материи. В 1876 г. Уильям Рамзай, а в 1877 г. бельгийские священники-иезуиты Карбонель, Дельсо и Тирьон , и,наконец, в 1888 г. Гюи, ясно показали тепловую природу броуновского движения[ 5].

«При большой площади, - писали Дельсо и Карбонель, - удары молекул, являющиеся причиной давления, не вызывают никакого сотрясения подвешенного тела, потому что они в совокупности создают равномерное давление на тело во всех направлениях. Но если площадь недостаточна, чтобы скомпенсировать неравномерность, нужно учесть неравенство давлений и их непрерывное изменение от точки к точке. Закон больших чисел не сводит теперь эффект соударений к среднему равномерному давлению, их равнодействующая уже не будет равна нулю, а будет непрерывно изменять свое направление и свою величину».

Если принять это объяснение, то явление теплового движения жидкостей, постулируемое кинетической теорией, можно сказать, представляется доказанным ad oculos (наглядно). Подобно тому как возможно, не различая волн в морской дали, тем объяснит качание лодки на горизонте волнами, точно так же, не видя движения молекул, можно судить о нем по движению взвешенных в жидкости частиц.

Это объяснение броуновского движения имеет значение не только как подтверждение кинетической теории, оно влечет за собой также важные теоретические последствия. По закону сохранения энергии изменение скорости взвешенной частицы должно сопровождаться изменением температуры в непосредственной окрестности этой частицы: эта температура возрастает, если скорость частицы уменьшается, и уменьшается, если скорость частицы увеличивается. Таким образом, термическое равновесие жидкости представляет собой статистическое равновесие.

Еще более существенное наблюдение сделал в 1888 г. Гюи: броуновское движение, строго говоря, не подчиняется второму началу термодинамики. В самом деле, когда взвешенная частица спонтанно поднимается в жидкости, то часть тепла окружающей ее среды спонтанно превращается в механическую работу, что запрещается вторым началом термодинамики. Наблюдения, однако, показали, что поднятие частицы происходит тем реже, чем тяжелее частица. Для частиц материи обычных размеров эта вероятность подобного поднятия практически равна нулю.

Таким образом, второй закон термодинамики становится законом вероятности, а не законом необходимости. Ранее никакой опыт не подтверждал этой статистической интерпретации. Достаточно было отрицать существование молекул, как это делала, например, школа энергетиков, процветавшая под руководством Маха и Оствальда, чтобы второе начало термодинамики стало законом необходимости. Но после открытия броуновского движения строгая интерпретация второго начала становилась уже невозможной: был реальный опыт, который показывал, что второй закон термодинамики постоянно нарушается в природе, что вечный двигатель второго рода не только не исключен, но постоянно осуществляется прямо на наших глазах.

Поэтому в конце прошлого века исследование броуновского движения приобрело огромное теоретическое значение и привлекло внимание многих физиков-теоретиков, и в частности Эйнштейна .

3.Теория броуновского движения

Начиная с самых первых физических исследований броуновского движения, делались попытки определить среднюю скорость взвешенных частиц. Однако полученные оценки содержали грубые ошибки, так как траектория частицы столь сложна, что ее невозможно проследить: средняя скорость сильно меняется по величине и направлению, не стремясь ни к какому определенному пределу с увеличением длительности времени наблюдения. Невозможно определить касательную к траектории в какой-либо точке, потому что траектория частицы напоминает не гладкую кривую, а график какой-то функции, не имеющей производной.

Горизонтальная проекция(в увеличенном виде) последовательных положений, занимаемых через каждые 30 сек тремя частицами камеди диаметром чуть больше 1 мк. (Les Atomes - Nature, Volume 91, Issue 2280, pp. 473 (1913)).

3.1Эйншнейн - первая теория броуновского движения

В 1902 г. после окончания Федерального института в Цюрихе Эйнштейн стал экспертом Швейцарского патентного бюро в Берне, в котором прослужил семь лет. Для него это были счастливые и продуктивные годы. Хотя жалованья едва хватало, работа в патентном бюро не была особенно обременительной и оставляла Эйнштейну достаточно сил и времени для теоретических исследований. Его первые работы были посвящены силам взаимодействия между молекулами и приложениям статистической термодинамики. Одна из них - «Новое определение размеров молекул» была принята в качестве докторской диссертации Цюрихским университетом. В том же году Эйнштейн опубликовал небольшую серию работ, которые не только показали его силу как физика-теоретика, но и изменили лицо всей физики.

Одна из этих работ была посвящена объяснению броуновского движения частиц, взвешенных в жидкости. Эйнштейн связал движение частиц, наблюдаемое в микроскоп, со столкновениями этих частиц с молекулами; кроме того, он предсказал, что наблюдение броуновского движения позволяет вычислить массу и число молекул, находящихся в данном объеме. Через несколько лет это было подтверждено Жаном Перреном. Эта работа Эйнштейна имела особое значение потому, что существование молекул, считавшихся не более чем удобной абстракцией, в то время еще ставилось под сомнение .

3.2Смолуховский- происхождение законов вероятности в физике

Эйнштейн, который примерно в те же годы и сам провел блестящие исследования броуновского движения, в некрологе памяти Смолуховского (1917) писал: Кинетической теории теплоты удалось добиться общего признания лишь в 1905-1906 гг., когда было доказано, что она может количественно объяснить давно открытое хаотическое движение взвешенных микроскопических частиц, т. е. броуновское движение. Смолуховский создал особенно изящную и наглядную теорию этого явления, исходя из кинетического закона равномерного распределения энергии... Познание сущности броуновского движения привело к внезапному исчезновению всяких сомнений в достоверности больцмановского понимания термодинамических законов [ 9].

Самое важное в работах Эйнштейна и Смолуховского по броуновскому движению состоит в установлении связи между законами движения видимых и доступных непосредственному измерению взвешенных в жидкости броуновских частиц и законами движения невидимых молекул. Оказалось, что к взвешенным броуновским частицам применимы газовые законы; их распределение в поле тяжести (барометрическая формула) такое же, как и распределение газов; их средняя кинетическая энергия равна средней кинетической энергии молекул жидкости, в которой они взвешены. Значит, в броуновском движении наблюдаемых частиц мы имеем наглядную и измеримую картину кинетического движения молекул. Все это раскрыло богатейшие возможности для разнообразных приемов экспериментальной проверки величин, характеризующих молекулярные системы, которые ранее выглядели лишь как гипотетические. Так результаты исследования броуновского движения дали множество способов измерений числа частиц в грамм-молекуле (число Авогадро) - через измерение вязкости газов, распределение частиц диффузии растворимых тел, явление oпалесценции, явление голубизны неба и т. д. Во всех случаях результаты оказались удивительно совпадающими, в пределах ошибок эксперимента. Жан Перрен в докладе Броуновское движение и молекулы, прочитанном во Французском физическом обществе 15 апреля 1909 г., говорил: Мне кажется невозможным, чтобы ум, свободный от предрассудков, не испытал сильнейшего впечатления при мысли о необычайном разнообразии явлений, которые с такой точностью стремятся дать одно и то же число, тогда как для каждого из этих явлений, не руководствуясь молекулярной теорией, можно было бы ожидать любой величины, заключенной между нулем и бесконечностью. Отныне уже будет трудно защищать разумными аргументами враждебное отношение молекулярным гипотезам. Значение исследований броуновского движения хорошо понимал и Смолуховский, который на съезде в Мюнстере в 1912 г. говорил: ...Здесь впервые серьезно принимается во внимание максвелловский закон распределения скоростей и вообще представление о теплоте как о процессе движения, в то время как раньше все это рассматривали обычно как своего рода поэтические сравнения .

Исследования броуновского движения и флуктуаций неизбежно выдвигают перед ученым методологические проблемы о роли случайности в физике, o чем писал Смолуховский в опубликованной уже после его смерти статье О понятии случайности и о происхождении законов вероятности в физике.

4.Доказательства реального существования атомов и молекул

1Жан Батист Перрен - решающие эксперименты.

В ходе исследований катодных лучей, испускаемых отрицательным электродом (катодом) в вакуумной трубке при электрическом разряде, Жан Батист Перрен в 1895 г. показал, что они являются потоком отрицательно заряженных частиц. Вскоре стало распространяться мнение, что эти отрицательные частицы, названные электронами, представляют собой составную часть атомов.

Атомная теория утверждала, что элементы составлены из дискретных частиц, называемых атомами, и что химические соединения состоят из молекул, частиц большего размера, содержащих два или более атомов. К концу XIX в. атомная теория получила широкое признание среди ученых, особенно среди химиков. Однако некоторые физики полагали, что атомы и молекулы - это не более чем фиктивные объекты, которые введены из соображения удобства и полезны при численной обработке результатов химических реакций. Австрийский физик и философ Эрнст Мах считал, что вопрос о первичном строении материи принципиально неразрешим и не должен быть предметом исследования ученых. Для сторонников атомизма подтверждение дискретности материи было одним из принципиальных вопросов, остававшихся нерешенными в физике.

Продолжая разрабатывать атомную теорию, Перрен выдвинул в 1901 г. гипотезу, что атом представляет собой миниатюрную Солнечную систему, но не смог это доказать.

В 1905 г. Альберт Эйнштейн опубликовал работу о броуновском движении, в которой были даны теоретические обоснования молекулярной гипотезы. Он дал определенные количественные предсказания, однако необходимые для их проверки эксперименты требовали настолько большой точности, что Эйнштейн сомневался в их осуществимости. С 1908 по 1913 г. Перрен (вначале не зная о работе Эйнштейна) выполнил тончайшие наблюдения над броуновским движением, которые подтвердили предсказания Эйнштейна.

Перрен понял, что если движение взвешенных частиц вызывается столкновениями с молекулами, то, основываясь на хорошо известных газовых законах, можно предсказать их средние смещения за определенный промежуток времени, если знать их размер, плотность и некоторые характеристики жидкости (например, температуру и плотность). Требовалось только правильно согласовать эти предсказания с измерениями, и тогда появилось бы веское подтверждение существования молекул. Однако получить частицы нужных размеров и однородности было не так просто. После многих месяцев кропотливого центрифугирования Перрену удалось выделить несколько десятых грамма однородных частиц гуммигута (желтоватого вещества, получаемого из млечного сока растений). После измерения характеристик броуновского движения этих частиц результаты оказались вполне соответствующими молекулярной теории.

Распределение конечных точек горизонтальных смещений частицы камеди, перенесенных параллельно самим себе так, чтобы начала всех смещений находились в центре окружности, опубликованное в работе Перрена Броуновское движение и реальность молекул.

Перрен также изучал седиментацию, или оседание, мельчайших взвешенных частиц. Если молекулярная теория верна, рассуждал он, частицы, размеры которых меньше определенного, вовсе не будут опускаться на дно сосуда: направленная вверх компонента импульса, полученного в результате соударений с молекулами, будет постоянно противодействовать направленной вниз силе тяжести. Если суспензия не подвергается возмущениям, то в конце концов установится седиментационное равновесие, после чего концентрация частиц на различной глубине не будет изменяться. Если свойства суспензии известны, то можно предсказать равновесное распределение по вертикали.

Перрен провел несколько тысяч наблюдений, весьма изощренно и остроумно пользуясь микроскопической техникой и подсчитывая число частиц на разной глубине в одной капле жидкости с шагом по глубине всего в двенадцать сотых миллиметра. Он обнаружил, что концентрация частиц в жидкости экспоненциально убывает с уменьшением глубины, причем числовые характеристики столь хорошо согласовались с предсказаниями молекулярной теории, что результаты его опытов были широко признаны как решающее подтверждение существования молекул. Позже он придумал способы измерения не только линейных смещений частиц в броуновском движении, но и их вращения. Исследования Перрена позволили ему вычислить размеры молекул и число Авогадро, т.е. число молекул в одном моле (количестве вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна молекулярному весу этого вещества). Он проверил полученное им значение числа Авогадро с помощью пяти различных типов наблюдений и нашел, что она удовлетворяет им всем с учетом минимальной экспериментальной ошибки. (Принятое ныне значение этого числа составляет примерно 6,02·1023; Перрен получил величину на 6% более высокую.) К 1913 г., когда он суммировал уже многочисленные к тому времени свидетельства дискретной природы материи в своей книге Les Atomes - «Атомы» реальность существования как атомов, так и молекул была признана почти повсеместно.

В 1926 г. Перрен получил Нобелевскую премию по физике «за работу по дискретной природе материи и в особенности за открытие седиментационного равновесия».

4.2Теодор Сведберг - определение размеров белковой молекулы

Шведский химик Теодор Сведберг всего через 3 года после поступления в Упсальский университет получает докторскую степень за диссертацию о коллоидных системах.

Коллоидные системы представляют собой смесь, в которой мельчайшие частицы одного вещества рассеяны в другом веществе. Коллоидные частицы крупнее, чем частицы истинных растворов, но не настолько, чтобы их можно было рассматривать под микроскопом или чтобы они выпадали в осадок под действием силы тяжести. Их размеры варьируются от 5 нанометров до 200 нанометров. Примерами коллоидных систем являются «индийские чернила» (частицы угля в воде), дым (твердые частицы в воздухе) и молочный жир (крошечные шарики жира в водяном растворе). В докторской диссертации Сведберг описал новый способ применения колебательных электрических разрядов между металлическими электродами, расположенными в жидкости, с целью получения относительно чистых коллоидных растворов металлов. Для ранее принятого способа с применением постоянного тока была характерна высокая степень загрязненности.

В 1912 г. Сведберг стал первым в Упсальском университете преподавателем физической химии и оставался на этой работе в течение 36 лет. Проведенное им тщательное изучение диффузии и броуновского движения коллоидных частиц (беспорядочного движения мельчайших частиц, взвешенных в жидкости) стало еще одним свидетельством в пользу осуществленного в 1908 г. Жаном Перреном экспериментального подтверждения теоретической работы Альберта Эйнштейна и Мариана Смолуховского, установивших наличие молекул в растворе. Перрен доказал, что размеры крупных коллоидных частиц могут устанавливаться путем измерения скорости их выпадения в осадок. Большинство коллоидных частиц, однако, осаждается в своей среде так медленно, что этот способ представлялся непрактичным.

Для определения размеров частиц в коллоидных растворах Сведберг применил сконструированный Рихардом Зигмонди ультрамикроскоп. Он полагал, что осаждение коллоидных частиц ускорилось бы в условиях более сильного гравитационного поля, создаваемого скоростной центрифугой. Во время своего пребывания в Висконсинском университете в 1923 г., где он был в течение 8 месяцев приглашенным профессором, Сведберг приступил к созданию оптической центрифуги, в которой осаждение частиц фиксировалось бы посредством фотографирования. Поскольку частицы двигались, не только осаждаясь, но и под действием конвенционных токов, Сведберг с помощью этого метода не мог установить размеры частиц. Он знал, что высокая удельная теплопроводность водорода могла бы помочь устранить температурные различия, а следовательно, и конвекционные токи. Сконструировав клинообразную кювету и поместив вращающуюся кювету в атмосферу водорода, Сведберг в 1924 г., уже вернувшись в Швецию, вместе со своим коллегой Германом Ринде добился осаждения без конвекции. В январе 1926 г. ученый испытал новую модель ультрацентрифуги с масляными роторами, в которой добился 40 100 оборотов в минуту. При такой скорости на осаждающуюся систему действовала сила в 50 000 раз превосходящяя силу тяжести.

В 1926 г. Сведбергу была присуждена Нобелевская премия по химии «за работы в области дисперсных систем». В своей вступительной речи от имени Шведской королевской академии наук X. Г. Седербаум сказал: «Движение частиц, взвешенных в жидкости... наглядно свидетельствует о реальном существовании молекул, а следовательно, и атомов - факт тем более знаменательный, что еще совсем недавно влиятельная школа ученых объявила эти материальные частицы плодом воображения».

5.Современная наука о броуновском движении

Фундаментальная проблема соотношения обратимости уравнений классической и квантовой механики с необратимостью процессов термодинамики тесно связана с понятием хаоса и применимостью вероятностного описания . Из множества решений уравнений динамики реализуются только устойчивые к взаимодействию с окружением физической системы, таким образом необратимость является свойством открытых систем. Любая система может считаться замкнутой лишь приближенно(т.к. всегда существуют внешние шумы), поэтому необратимость обладает универсальным характером .

В настоящее время термин броуновское движение имеет очень широкий смысл и теория броуновского движения является разделом физики открытых систем связанным со стохастическими процессами, процессами самоорганизации и динамическим хаосом .

В статистической теории неравновесных процессов атомы, как микроскопические структурные единицы, используются лишь на стадии построения модели рассматриваемой макроскопической системы. Далее применяются диссипативные нелинейные уравнения механики сплошных сред для детерминированных функций. Различают три уровня описания - кинетический, гидродинамический и химической кинетики. Отдельно можно выделить стохастические уравнения (например, уравнения теории турбулентности) для случайных функций . Уточнение теории возможно за счет учета флуктуаций, что впервые сделал еще Ланжевен при рассмотрении линейного диссипативного динамического уравнения движения броуновской частицы. В различных системах роль броуновских частиц могут играть функции распределения, гидродинамические функции и концентрации.

Учет флуктуаций необходим при исследовании молекулярного рассеяния света, неравновесных фазовых переходов, последовательности которых формируют процессы самоорганизации. Применения нелинейной теории броуновского движения чрезвычайно обширны: от экологии и финансов до методов контролируемого перемещения наночастиц - броуновские моторы . Броуновские моторы связаны с диссипативной динамикой в неравновесных квантовых системах .

Развитие математического описания стохастических процессов стимулировало прогресс в различных областях, привело к появлению современной формулировки квантовой механики на основе интегралов по траекториям и новых направлений исследований, таких, как квантовый хаос и квантовый броуновский шум . Экспериментальный прогресс в области физики высоких энергий и астрофизики стимулировал интерес к процессам релятивистской диффузии и построению релятивистской статистической механики, в настоящее время многие вопросы еще остаются открытыми .

Со времени своего открытия броуновское движение превратилось из объекта частного научного любопытства в ключевое понятие современной науки..

Литература

1.Луи де Бройль. Революция в физике (Новая физика и кванты). М: Атомиздат, 1965.

2.J. J. Loschmidt. Zur Grösse der Luftmoleküle. Sitzungsberichte der

kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien, B. 52, Abt. II, S. 395-413 (1866).

3.М. Льоцци. История физики - М: Мир, 1970.

4.Peter W. van der Pas. Discovery of the Brownian motion. Scientiarum Historia. V. 13, P. 27-35 (1971)

5.Дж. Кларк. Иллюстрированная хроника открытий и изобретений с древнейших времен до наших дней: Наука и технология: Люди, даты, события (пер. с англ.) М: Астрель, 2002 .

6.A. Einstein. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen. Annalen der Physik (ser. 4), V. 19, P. 289-306 (1906)

.A. Einstein. Zur Theorie der Brownschen Bewegung. Annalen der Physik (ser. 4), V. 19, P. 371-381 (1906)

8.Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия: Пер. с англ.- М.: Прогресс, 1992.

9.А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. IV, Мариан Смолуховский. М: Наука, 1937.

10.С. Г. Суворов. К 50-летию со дня смерти Марианна Смолуховского. УФН Т. 93, С. 719-723 (1976)

11.М. Смолуховский. О понятии случайности и происхождении законов вероятностей в физике. УФН Вып. 5 , С. 329-349 (1927)

.J. Perrin. Brownian Movement and Molecular Reality.Taylor & Francis, London, 1910.

.J. Perrin. Les Atomes. Nature, V. 91, Is. 2280, P. 473 (1913)

14.А. Б. Кадомцев. Динамика и информация. М: Редакция журнала УФН, 1997.

15.А. Ю. Лоскутов. Динамический хаос. Системы классической механики. УФН т. 172, с. 989-1115 (2007)

.С. Н. Гордиенко. Необратимость и вероятностное описание динамики классических частиц. УФН т. 169, с. 653-672 (1999)

17.M. M. Robert. Brownian Motion: Flucuations, Dynamics, and Applications. International Series of Monographs on Physics, vol. 112 (Oxford University Press, 2002)

18.Ю. Л. Климонтович. Турбулентное движение и структура хаоса. М: Наука, 1990.

19.Ю. Л. Климонтович. Нелинейное броуновское движение. УФН Т. 164, вып. 8. с. 812-845.(1994)

20.J. A. Freund, Th. Pöschel. Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology. Lecture Notes in Physics, V. 557 (2000)

21.C. Godrèche1, S. N. Majumdar, G. Schehr. Longest Excursion of Stochastic Processes in Nonequilibrium Systems. Phys. Rev. Lett. v.102, p.240602 (2009)

.M. Lax. Fluctuations and Coherence Phenomena in Classical and Quantum Optics. New York: Gordon, 1968.

.H. Haken. Advanced Synergetics. Heidelberg: Springer-Verlag, 1983.

.J. Dunkel, P. Hänggi. Relativistic Brownian motion. Physics Reports, V. 471, Is. 1, P. 1-73.(2009)

25.P.Hänggi, F. Marchesoni. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Reviews of Modern Physics, V. 81, Is. 1, P. 387-442 (2009)

.P. Reimann. Brownian motors: noisy transport far from equilibrium. Physics Reports, V. 361, Is. 2-4, P. 57-265 (2002)

27.P. Hänggi, G.-L. Ingold. Fundamental aspects of quantum Brownian motion. Chaos, V. 15, Is. 2, P. 026105-026105 (2005)

.E. Frey , K. Kroy. Brownian motion: a paradigm of soft matter and biological physics. Annalen der Physik. V. 14, P. 20 - 50 (2005)

Похожие работы на - Теория броуновского движения и экспериментальное доказательство реального существования атомов и молекул

1. Основные положения МКТ. Доказательство существования молекул. Размеры и масса молекул.

Основные положения молекулярно-кинетической теории.

1). Любое вещество имеет дискретное (прерывистое) строение. Оно состоит из мельчайших частиц - молекул и атомов, разделенных между собой промежутками. Молекулы являются наименьшими частицами, обладающими химическими свойствами данного вещества. Атомы являются наименьшими частицами, обладающими свойствами химических элементов, входящих в состав данного вещества.

2). Молекулы находятся в состоянии непрерывного хаотического движения, называемого тепловым. При нагревании вещества скорость теплового движения и кинетическая энергия его частиц увеличиваются, а при охлаждении - уменьшаются. Степень нагретости тела характеризуется его температурой, которая является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул этого тела.

3). Между молекулами в процессе их взаимодействия возникают силы притяжения и отталкивания.

^ Экспериментальное обоснование молекулярно-кинетической теории

Наличие у веществ проницаемости, сжимаемости и растворимости свидетельствует о том, что они не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц. С помощью современных методов исследования (электронный и ионный микроскопы) удалось получить изображения наиболее крупных молекул.

Наблюдения броуновского движения и диффузии частиц показали, что молекулы находятся в непрерывном движении.

Наличие прочности и упругости тел, смачиваемости, прилипания, поверхностного натяжения в жидкостях и т. д. - все это доказывает существование сил взаимодействия между молекулами.

^ Броуновское движение.

В 1827 г. английский ботаник Броун, наблюдая в микроскоп взвесь цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что крупинки пыльцы непрерывно хаотически движутся. Беспорядочное движение взвешенных в жидкости очень маленьких частиц твердого тела и получило название броуновского движения. Было установлено, что броуновское движение происходит неограниченно долго. Интенсивность движения взвешенных в жидкости частиц не зависит от вещества этих частиц, а зависит от их размеров. Крупные частицы остаются неподвижными. Интенсивность броуновского движения увеличивается при повышении температуры жидкости и уменьшается при ее понижении. Взвешенные в жидкости частицы движутся под действием молекул жидкости, которые сталкиваются с ними. Молекулы движутся хаотично, поэтому силы, с которыми они действуют на взвешенные частицы, непрерывно изменяются по модулю и направлению. Это и приводит к беспорядочному движению взвешенных частиц. Таким образом, броуновское движение наглядно подтверждает существование моле­кул и хаотический характер их теплового движения. (Количественную теорию броуновского движения разработал в 1905 г. Эйнштейн.)
Диффузией называют явление самопроизвольного взаимного проникновения молекул граничащих между собой веществ в межмолекулярные промежутки друг друга. (Диффузию, происходящую через полупроницаемые перегородки, называют осмосом.) Примером диффузии в газах является распространение запахов. В жидкостях наглядным проявлением диффузии является перемешивание против действия силы тяжести жидкостей разной плотности (при этом молекулы более тяжелой жидкости поднимаются вверх, а более легкой - опускаются вниз). Диффузия происходит и в твердых телах. Это доказывает та­кой опыт: две отполированные плоские пластинки из золота и свинца, положенные друг на друга, выдерживались при комнатной температуре в течение 5 лет. За это время пластинки срослись, образовав единое целое, причем молекулы золота проникли в свинец, а молекулы свинца - в золото на глубину до 1 см. 1 Скорость диффузии зависит от агрегатного состояния вещества и температуры. С повышением температуры скорость диффузии возрастает, а с понижением - уменьшается.

^ Размеры и масса молекул

Размер молекулы является величиной условной. Его оценивают следующим образом. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния. Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы и обозначают о (при этом условно считают, что молекулы имеют сферическую форму). За исключением молекул органических веществ, содержащих очень большое число атомов, большинство молекул по порядку величины имеют диаметр 10 -10 м и массу 10 -26 кг.

^ Относительная молекулярная масса

Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть массы атома углерода (т. е. пользуются углеродной шкалой атомных масс). Относительной молекулярной (или атомной ) массой М r (или А r ) вещества называют величину, равную отношению массы молекулы (или атома) этого вещества к 1/12 массы атома углерода 12 С. Относительная молекулярная (атомная) масса является величиной, не имеющей размерности. Относительная атомная масса каждого химического элемента указана в таблице Менделеева. Если вещество состоит из молекул, образованных из атомов различных химических элементов, относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в состав данного вещества.

^ Количество вещества

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул в этом теле (или числом атомов). Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в этом теле с числом атомов в 0,012 кг углерода. Иными словами, количеством вещества v называют величину, равную отношению числа молекул (или атомов) N в данном теле к числу атомов N A в 12 г углерода, т. е.

v = N/N A . Количество вещества выражают в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

^ Постоянная Авогадро. Молярная масса

Согласно определению понятия моль, в 1 моль любого вещества содержится одинаковое число молекул или атомов. Это число N A , равное числу атомов в 0,012 кг (т. е. в 1 моль) углерода, называют постоянной Авогадро. Молярной массой М какого-либо вещества называют массу 1 моль этого вещества . Молярную массу вещества выражают в килограммах на моль.

Количество вещества можно найти как

Массу одной молекулы можно найти как
или учитывая что относительная молекулярная масса числена равна массе одной молекулы выраженной в а.е.м. (1 а.е.м. = 1,6610 -27 кг).

^ 2. Строение газообразных, жидких и твердых тел

Существуют четыре агрегатных состояния вещества - твердое, жидкое, газообразное и плазма.

Если минимальная потенциальная энергия W П молекул вещества много меньше средней кинетической энергии их теплового движения W K (т. е. W П > W K , то вещество находится в твердом состоянии.

В газах при не высоких давлениях и не низких температурах молекулы находятся друг от друга на расстояниях, во много раз превышающих их размеры. В таких условиях молекулы газа не связаны между собой межмолекулярными силами притяжения. Они хаотически поступательно движутся по всему объему, занимаемому газом. Взаимодействие молекул газа происходит только при их столкновении между собой и со стенками сосуда, в котором газ находится. Передача импульса при этих столкновениях обусловливает давление, производимое газом. Расстояние, которое молекула проходит между двумя последовательными столкновениями, называют длиной свободного пробега молекул. Если молекулы газа состоят из двух или нескольких атомов, то при столкновении они приобретают вращательное движение. Таким образом, в газах молекулы совершают преимущественно поступательное и вращательное движение.

В жидкостях расстояние между молекулами сравнимо с их эффективным диаметром. Силы взаимодействия молекул друг с другом достаточно велики. Молекулы жидкости колеблются около временных положений равновесия. Однако в жидкостях W П ~ W K , поэтому, получив в результате хаотических столкновений избыток кинетической энергии, отдельные молекулы преодолевают притяжение соседних молекул и переходят в новые положения равновесия, вокруг которых вновь совершают колебательное движение. Время колебания молекул жидкости возле положений равновесия очень мало (порядка 10 -10 - 10 -12 с), после чего молекулы совершают переход в новые положения. Следовательно, молекулы жидкости совершают колебательное движение вокруг временных центров равновесия и скачкообразно перемещаются из одних положений равновесия в другие (вследствие таких перемещений жидкость обладает текучестью и принимает форму того сосуда, в котором находится). Жидкость состоит из множества микроскопических областей, в которых существует определенная упорядоченность в расположении близлежащих молекул, не повторяющаяся по всему объему жидкости и изменяющаяся с течением времени. Такой вид упорядоченности частиц называют ближним порядком.

В твердых телах расстояние между молекулами еще меньше, чем в жидкостях. Силы взаимодействия молекул твердых тел между собой настолько велики, что молекулы удерживаются относительно друг друга в определенных положениях и колеблются около постоянных центров равновесия. Твердые тела делятся на кристаллические и аморфные. Для кристаллических тел характерны так называемые кристаллические решетки - упорядоченное и периодически повторяющееся в пространстве расположение молекул, атомов или ионов. Если через произвольный узел кристаллической решетки провести прямую в любом направлении, то вдоль этой прямой на равном расстоянии будут встречаться другие узлы этой решетки, т. е. данная структура повторяется по всему объему кристаллического тела. Такой вид упорядоченности частиц называют дальним порядком. В аморфных телах (стекло, смола и ряд других веществ) нет дальнего порядка и кристаллической решетки, что сближает по свойствам аморфные тела с жидкостями. Однако в аморфных телах молекулы колеблются около временных положений равновесия значительно дольше, чем в жидкостях. В твердых телах молекулы совершают преимущественно колебательное движение (хотя имеются и отдельные молекулы, движущиеся поступательно, о чем свидетельствует явление диффузии).

^ 3. Опыт Штерна. Распределение молекул по скоростям

Молекулы газов движутся с большими скоростями прямолинейно до столкновения. При комнатной температуре скорость молекул воздуха достигает нескольких сотен метров в секунду. Расстояние, которое в среднем пробегают молекулы от одного столкновения до другого, называют средней длиной свободного пробега молекул. У молекул воздуха при комнатной температуре средняя длина свободного пробега порядка 10 -7 м. Вследствие хаотичности движения молекулы обладают самыми разными скоростями. Но при данной температуре можно определить скорость, близкой к которой обладает наибольшее число молекул.

Скорость  в, близкой к которой обладает наибольшее число молекул, называется наиболее вероятной скоростью.

Лишь очень малое количество молекул обладает скоростью, близкой к нулю, или близкой к бесконечно большой величине, во много раз превосходящей наиболее вероятную скорость. И, конечно, отсутствуют молекулы, скорость которых равна нулю или бесконечно велика. Зато большинство молекул обладает скоростью, близкой к наиболее вероятной.

С увеличением температуры скорости молекул увеличиваются. Но количество молекул, обладающих скоростью, близкой к наиболее вероятной, уменьшается, так как возрастает разброс в скоростях, возрастает количество молекул, скорости которых существенно отличаются от наиболее вероятной. Число молекул, движущихся с большими скоростями, возрастает, а с меньшими, - уменьшается. Из-за огромного количества молекул в любом объеме газа их направления движения вдоль любой оси координат равновероятны, если газ находится в состоянии равновесия, т. е. в нем нет потоков. Это значит, что любому направленному движению одной молекулы соответствует антинаправленное движение другой молекулы с такой же скоростью, т. е. если одна молекула движется, например, вперед, то обязательно найдется другая молекула, которая движется с такой же скоростью назад. Поэтому быстроту движения молекул с учетом их направления нельзя охарактеризовать средней скоростью всех молекул, она всегда будет равна нулю, ведь положительная скорость, сонаправленная с одной из осей координат будет складываться с отрицательной скоростью, антинаправленной этой оси. Если же значения скоростей всех молекул возвести в квадрат, то все минусы исчезнут. Если, затем сложить квадраты скоростей всех молекул, а затем разделить на число молекул N, т. е. определить среднюю, величину квадратов скоростей всех молекул, а затем извлечь квадратный корень из этой величины, то он уже не будет равен нулю и им можно будет охарактеризовать быстроту движения молекул. Корень квадратный из среднего значения квадратов скоростей всех молекул называется их средней квадратичной скоростью
. Из уравнений молекулярной физики следует что
.

^ Опыт Штерна.

Первое экспериментальное определение скорости молекул было сделано в 1920 г. немецким физиком О. Штерном. В нем определялась средняя скорость движения атомов. Схема эксперимента изображена на рис.

На плоском горизонтальном основании закреплены две коаксиальные цилиндрические поверхности 1 и 2, которые вместе с основанием могут вращаться вокруг вертикальной оси ОО 1 . Поверхность 1 сплошная, а п
оверхность 2 имеет узкую щель 4, параллельную оси ОО 1 . Этой осью является платиновая посеребренная проволочка 3, через которую пропускают электрический ток. Вся система находится в камере, из которой откачан воздух (т.е. в вакууме). Проволоку нагревают до высокой температуры. Атомы серебра, испаряясь с ее поверхности, заполняют внутренний цилиндр 2. Узкий пучок этих атомов, прошедший сквозь щель 4 в стенке цилиндра 2, долетает до внутренней поверхности цилиндра 1. Если цилиндры неподвижны, атомы серебра откладываются на этой поверхности в виде узкой полоски, параллельной щели (точка В), (сечение цилиндров горизонтальной плоскостью).

Когда цилиндры приводят во вращение с постоянной угловой скоростью  вокруг оси ОО 1 за время t, в течение которого атомы летят от щели до поверхности внешнего цилиндра (т. е. проходят расстояние АВ, равное разности
радиусов этих цилиндров), цилиндры поворачиваются на угол , и атомы осаждаются в виде полоски в другом месте (точка С, рис. б). Расстояние между местами осаждения атомов в первом и во втором случаях равно s.

Обозначим среднюю скорость движения атомов, а v = R - линейную скорость наружного цилиндра. Тогда
. Зная параметры установки и измерив экспериментально s, по можно определить среднюю скорость движения атомов. В опыте Штерна было установлено, что средняя скорость атомов серебра равна 650 м/с.